進数変換ツール（2進数・8進数・16進数）基数変換 | TechCalcs

進数変換（基数変換）とは

進数変換（基数変換）とは、ある数値を別の基数（底）で表現し直すことです。「進数変換」は日常的に使われる慣用表現で、より正確な日本語では「基数変換」と呼ばれます。

私たちが日常的に使う10進数（十進法）は「0〜9」の10種類の数字を使います。一方、コンピューターの世界では2進数・8進数・16進数が頻繁に登場します。

各進数の特徴

• 2進数（Binary）: 0と1の2種類のみ。コンピューターが直接扱う形式。
• 8進数（Octal）: 0〜7の8種類。2進数3ビットをまとめた表記として使われる。
• 10進数（Decimal）: 0〜9の10種類。人間が普段使う形式。
• 16進数（Hexadecimal）: 0〜9とA〜Fの16種類。2進数4ビットをまとめた表記として広く使われる。

各進数の変換方法

10進数 → 2進数

10進数の値を2で繰り返し割り、余りを下から読み上げる方法が基本です。例えば「13」を2進数に変換すると、13÷2=6余り1、6÷2=3余り0、3÷2=1余り1、1÷2=0余り1となり、余りを逆順に並べて「1101」になります。

2進数 → 16進数

2進数を右から4ビットずつグループに分け、各グループを16進数1桁に置き換えます。例えば「11111111」は「1111」と「1111」に分割でき、それぞれ「F」なので「FF」になります。

プログラム中では16進数に「0x」（例：0xFF）、2進数に「0b」（例：0b11111111）のプレフィックスを付けて表記することが多いですが、このツールでは数値のみ入力してください。

プログラミングで2進数・16進数が使われる理由

コンピューターは電気信号の「ON（1）」と「OFF（0）」の2状態でデータを表現します。そのため、コンピューターの内部処理はすべて2進数で行われています。

16進数が便利な理由

2進数はビット単位の操作に適していますが、桁数が多くなり人間には読みにくくなります。16進数は2進数4ビットをちょうど1桁で表せるため、メモリアドレス（例：0x7FFF0000）・カラーコード（例：#FF5733）・バイト列の表示などで広く使われます。

8進数の用途

8進数はUnix/Linuxのファイルパーミッション（例：chmod 755）に代表されるように、3ビットずつ区切ることが意味を持つ場面で今も使われています。